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Faux plafond contre pont thermique oublié

Bonjour,
Nous avons acheté une maison neuve et nous sommes aperçu que l'entreprise des cloisons a oublié de poser le faux plafond avec les 6 cm de laine minérale prévus sous dalle de 1ere étage par l'étude thermique pour éviter les pont thermique.
Est ce qui faut tout casser (cloisons entre chambre en alvéolaire, gaine technique faux plafond couloir non isolé...) pour poser ce faux plafond sur toute la surface du plafond ?

L'entreprise veux nous imposer de faire les travaux en plusieurs fois uniquement dans les chambres pendant que nous habitons dedans . Y a-t-il il des règle de sécurité notamment pour protéger la santé de nos enfants (bébé, 2 ans...allergique) et contraindre l'entreprise à prendre l'ensemble de ses responsabilités (déménagement et hébergement pendant les travaux )?

Merci

Merci de bien vouloir préciser les dtu ou tout autre document opposable.